讲题
数竞班里有不少学生,自己做题很在行,给人讲却讲不明白,因为他们脑子里跳步很多,思维本身也跳脱。
祁斯白和江逾声都算是讲得好的,会先分析题干、从整体的解题思路说起,把整个过程分成大概几个步骤、每个步骤要做什么先说明白,再具体讲解每一步要进行哪些证明或运算。
这两人讲完各自的做法后,还有半个班是懵的。
陈□□以为常,挥挥手把这两人赶下台,自己上去又详详细细地解释了一遍。这一讲,就把两节连堂课中间的休息时间也占用了。
众人在座位上抄完笔记,这道数论题告一段落,就轮到了第三道图论题。
虽然班里有个别几人做得八九不离十,但这题涉及到的知识点对众人来说还比较新。陈老这题没再点人,用大半节课梳理了解题需要用到的几个定理,然后让大家回去把书上的证明好好啃明白。
最后还剩半节课的时间,陈老用沾满粉笔末的手指拈起卷子看了眼上面的记录,说:“荀神,你要不上来讲讲你的那道几何证明?”
讲台下,牧阳成愤愤地用胳膊碰碰祁斯白:“陈老怎么不让你上去讲?荀明杰那题都没做出来啊。”
祁斯白正在做别的题目,不怎么走心地,懒懒答了一句:“每道题都上去讲,很累的。”
这话就有点凡过头了。牧阳成一噎,转了个话题对象:“让江神上去也行啊。”
祁斯白笔尖多画了两道弯,“你江神不累啊?”
这话说完,他忽地觉得一直坐在前面专注刷题的身影好像……动了一下。他一抬头,就看见江逾声回头看过来一眼,又没什么情绪地转了回去。
“……”祁斯白默默抬手捂了下嘴。
他刚刚这语气,是不是有点自来熟了。
荀明杰像是早拿着卷子准备好了,这会儿三两步走到黑板边:“老师,我后来把整道题的证明过程都整理清楚了,那我……”
陈老笑笑说:“那就整道题都讲一下吧……不着急,几何今天肯定讲不完,下周一还得占用正课再讲讲。”
荀明杰就着陈老课前在黑板上画好的图,边写边讲,思路还算清晰,偶尔磕绊两下,陈老在一旁和他讨论两句,也就理顺了。
冗长的证明终于梳理完,离下课也不过五分钟时间。
荀明杰刚要回座位,陈老放下卷子,指指黑板上某一行:“这个沢山定理,还记得怎么证吗?”
荀明杰回想片刻,“太久没看那个证明过程,忘记了,平时就只顾着用……”
陈老提示道:“其实那一步可以只用Pascal定理证。Pascal记得怎么证吗?”
荀明杰曾经会过,但这会儿猛地被陈老打断思路,脑中空白,只好赧然地摇了摇头。
冷不丁一问,没思路也正常,陈老乐呵呵让荀明杰回了座位,叮嘱道:“这次大家几何题用到Pascal定理的,我都没扣分。但正规考试的时候,除了梅涅劳斯、塞瓦这些极其常见的定理,其他的最好还是证明一下再用。”
教室里,众人附和得极其敷衍。
放在其他次考试也就算了,这次几何题难,动笔的人一只手都数得过来,哪里来的“大家”。
陈老顿了顿,看还有时间,朝祁斯白抬了抬下颌:“Pascal定理,能证吗?”
祁斯白点头,一起身就要往黑板前走。
陈老忽地改了主意,拦住他:“还两分钟不到就下课,讲不完吧?要不你在纸上写个过程,拍了发群里。”
祁斯白挑了下眉,“不用,一分钟完事儿。”
陈老要笑不笑地觑他一眼。班里众人说不上是因为快下课,还是因为祁斯白这熟悉又傲气的话,都隐隐骚动起来,牧阳成还因为陈老和祁斯白的互动嗤嗤笑了两声。
江逾声原本在翻书刷题,这会手上动作也停了下来,抬起头,视线落在那道挺拔而嚣张的背影上。
祁斯白在黑板一侧画了个极其潦草的图,随即,粉笔划在滑动黑板上,因为使劲而撞出了哐哐当当的声响。
一行连等式,两句简单的阶段性结论。
啪一声,粉笔被搁在黑板槽里,祁斯白侧头朝陈老勾了勾唇,“证完了。”
下课铃仿佛掐点一般,清脆悦耳地从教室右上角的喇叭里流淌出来。
陈老在铃声里开口:“……啊?”
教室里,众人低声议论着。
“面积法?”
“不是面积法,这个等式有点像塞瓦啊……但又不是。”
“是不是陈老之前讲过的什么特殊形式?”
铃声结束时,祁斯白优哉游哉地拍拍手上的粉笔灰,往回走。
江逾声随口向陈老解释:“用了角元塞瓦的逆定理,证明共点。”
祁斯白一顿,经过江逾声侧面时,拍灰的动作收敛了些。
陈老还在隔空比划等式中的几个字母是对应祁斯白那个狗啃一般的图里的哪个角,闻言,他比划的速度快了许多,很快终于“哦”了一声,看明白了。
高强度无休的一上午课终于结束,众人一身轻松地闲聊着,陆陆续续走出307。
牧阳成虽然觉察出今早祁斯白和江逾声之间有点怪怪的,但他想着,之前几次,祁斯白一边和江逾声争锋相对,一边不照样和人一起和睦吃饭。
于是这次,他问都没问祁斯白,直接拍了拍斜前方江逾声的肩,“江神,中午一起去吃食堂吧?”
祁斯白讶异地看了牧阳成一眼,忙使劲拽了下他的衣摆。
牧阳成转头看来:“?”
祁斯白侧过脸,仓促朝牧阳成做了个口型:“不了吧。”
牧阳成没听见声音,也没看懂,大喇喇“啊?”了一声。
祁斯白:“……”
江逾声收好书包,书包带跨在右肩上。他侧身转过来,视线在牧阳成热情的眼神上一顿,随即看向祁斯白,仿佛在征求他的意见。
祁斯白一和江逾声那双沉静深邃的眼睛对视,嘴边那些有些任性和无理的话,便又通通吞回了肚里。
但,他不过犹豫了一瞬,江逾声的眼神就好像洞察了他心里所有的小心思。
祁斯白愣了下,就见江逾声朝牧阳成淡淡地弯了下嘴角,说:“不了,你们去吃吧。”
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最后还剩半节课的时间,陈老用沾满粉笔末的手指拈起卷子看了眼上面的记录,说:“荀神,你要不上来讲讲你的那道几何证明?”
讲台下,牧阳成愤愤地用胳膊碰碰祁斯白:“陈老怎么不让你上去讲?荀明杰那题都没做出来啊。”
祁斯白正在做别的题目,不怎么走心地,懒懒答了一句:“每道题都上去讲,很累的。”
这话就有点凡过头了。牧阳成一噎,转了个话题对象:“让江神上去也行啊。”
祁斯白笔尖多画了两道弯,“你江神不累啊?”
这话说完,他忽地觉得一直坐在前面专注刷题的身影好像……动了一下。他一抬头,就看见江逾声回头看过来一眼,又没什么情绪地转了回去。
“……”祁斯白默默抬手捂了下嘴。
他刚刚这语气,是不是有点自来熟了。
荀明杰像是早拿着卷子准备好了,这会儿三两步走到黑板边:“老师,我后来把整道题的证明过程都整理清楚了,那我……”
陈老笑笑说:“那就整道题都讲一下吧……不着急,几何今天肯定讲不完,下周一还得占用正课再讲讲。”
荀明杰就着陈老课前在黑板上画好的图,边写边讲,思路还算清晰,偶尔磕绊两下,陈老在一旁和他讨论两句,也就理顺了。
冗长的证明终于梳理完,离下课也不过五分钟时间。
荀明杰刚要回座位,陈老放下卷子,指指黑板上某一行:“这个沢山定理,还记得怎么证吗?”
荀明杰回想片刻,“太久没看那个证明过程,忘记了,平时就只顾着用……”
陈老提示道:“其实那一步可以只用Pascal定理证。Pascal记得怎么证吗?”
荀明杰曾经会过,但这会儿猛地被陈老打断思路,脑中空白,只好赧然地摇了摇头。
冷不丁一问,没思路也正常,陈老乐呵呵让荀明杰回了座位,叮嘱道:“这次大家几何题用到Pascal定理的,我都没扣分。但正规考试的时候,除了梅涅劳斯、塞瓦这些极其常见的定理,其他的最好还是证明一下再用。”
教室里,众人附和得极其敷衍。
放在其他次考试也就算了,这次几何题难,动笔的人一只手都数得过来,哪里来的“大家”。
陈老顿了顿,看还有时间,朝祁斯白抬了抬下颌:“Pascal定理,能证吗?”
祁斯白点头,一起身就要往黑板前走。
陈老忽地改了主意,拦住他:“还两分钟不到就下课,讲不完吧?要不你在纸上写个过程,拍了发群里。”
祁斯白挑了下眉,“不用,一分钟完事儿。”
陈老要笑不笑地觑他一眼。班里众人说不上是因为快下课,还是因为祁斯白这熟悉又傲气的话,都隐隐骚动起来,牧阳成还因为陈老和祁斯白的互动嗤嗤笑了两声。
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祁斯白一顿,经过江逾声侧面时,拍灰的动作收敛了些。
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于是这次,他问都没问祁斯白,直接拍了拍斜前方江逾声的肩,“江神,中午一起去吃食堂吧?”
祁斯白讶异地看了牧阳成一眼,忙使劲拽了下他的衣摆。
牧阳成转头看来:“?”
祁斯白侧过脸,仓促朝牧阳成做了个口型:“不了吧。”
牧阳成没听见声音,也没看懂,大喇喇“啊?”了一声。
祁斯白:“……”
江逾声收好书包,书包带跨在右肩上。他侧身转过来,视线在牧阳成热情的眼神上一顿,随即看向祁斯白,仿佛在征求他的意见。
祁斯白一和江逾声那双沉静深邃的眼睛对视,嘴边那些有些任性和无理的话,便又通通吞回了肚里。
但,他不过犹豫了一瞬,江逾声的眼神就好像洞察了他心里所有的小心思。
祁斯白愣了下,就见江逾声朝牧阳成淡淡地弯了下嘴角,说:“不了,你们去吃吧。”
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